一般的には手先の器用さだと思います。
どの程度の器用さが求められるかという話に
なると、難しいところだとは思います。
米粒に字が書けるだとか、ものすごく小さな
鶴の折り紙が出来るなどという極端な器用さ
はさすがに必要ないでしょうが、やはりあまりに
不器用な人には無理だと思います。
正直なところ、人並みの器用さがあれば
後は練習でなんとかなるでしょう。

意外と必要なのが腕力です。
何を作るのかによってかなり変わってきますが
作るものによっては、腕力が必要になる工程
があります。
石膏を割ったりとか意外と力仕事なのです。
男性にとっては大したことではないのですが
女性の技工士さんが困るのはこの辺りでは
ないかと思います。

私的には、一番必要なのは根気なのでは
ないかと思います。
室内で細かい作業を延々と続けるので
飽きっぽい人とか、じっとしているのが嫌いな
人にはかなりつらいと思います。
動かないことに関しては、一般のデスクワーク
とそれほど違いがあるとは思いませんが、常に
ミリ単位以下の仕事をし続けるのはかなりの
ストレスでしょう。

実際のところ、どんな仕事でもやってみないと
自分に合う合わないというのはわからないだろ
うと思います。
やってみたら意外と向いていると思える人が
多いかも知れませんよ。